若函数的定义域为,则“函数是奇函数”是“”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不要条件
设集合,,则等于( )
A. B. C. D.
已知为虚数单位,复数的共轭复数为,则的虚部为( )
A. B. C. D.
已知函数.
(Ⅰ)若是函数的一个极值点,求的值;
(Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)证明:(为自然对数的底数).
2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度,某市选取70后和80后作为调查对象,随机调查了100位,得到数据如下表:
生二胎 | 不生二胎 | 合计 | |
70后 | 30 | 15 | 45 |
80后 | 45 | 10 | 55 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
(Ⅰ)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据,且视频率为概率,若从该市70后公民中随机抽取3位,记其中生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)根据调查数据,是否有90%的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
某人摆一个摊位卖小商品,一周内出摊天数与盈利(百元),之间的一组数据关系见表:
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
已知,.
(Ⅰ)计算,,并求出线性回归方程;
(Ⅱ)在第(Ⅰ)问条件下,估计该摊主每周天要是天天出摊,盈利为多少?
(参考公式:,.)