Question

对函数，有下列说法：

①的周期为，值域为；

②的图象关于直线对称；

③的图象关于点对称；

④在上单调递增；

⑤将的图象向左平移个单位，即得到函数的图象.

其中正确的是_________.（填上所有正确说法的序号）.

Answer

①②④

【解析】

试题分析：对函数的周期为，值域为故①正确；当时，，为最大值，故的图象关于直线对称，故②正确；当时，，不在函数的图象上，的图象不关于对称，故③错误；在时，故单调递增，故在上递增，故④正确；将的图象向左平移个单位，即可得到函数的图象，故⑤错误，故答案为①②④.

考点：1、三角函数图象；2、三角函数的性质.

【方法点晴】本题通过对多个命题真假的判断考查三角函数图象、三角函数的性质以及数学化归思想，属于难题.该题型往往出现在在填空题最后两题，综合性较强，同学们往往因为某一点知识掌握不牢就导致本题“全盘皆输”，解答这类问题首先不能慌乱更不能因贪快而审题不清，其次需先从最有把握的命题入手，最后集中力量攻坚最不好理解的命题.