Question

已知点是的重心,且,则实数的值为（   ）

A.                      B．                  C．                D．

Answer

B

【解析】

试题分析：接,延长交于,由于为重心, 故为中点,, 由重心的性质得,, 即,由余弦定理得,，，，.

又,

即，

，故选B.

考点：1、正弦定理及余弦定理的应用；2、正弦定理及余弦定理的应用.

【方法点睛】本题主要考查正弦定理及余弦定理的应用以及正弦定理及余弦定理的应用，属于难题.在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.一般来说 ,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.