Question

若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（    ）

A．   B．   C．   D．

Answer

A

【解析】

试题分析：由题意得有两个不相等的实数根，所以必有解，则，且，∴．

考点：利用导数研究函数极值点

【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略

（1）知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.

（2）已知函数求极值.求f′（x）―→求方程f′（x）＝0的根―→列表检验f′（x）在f′（x）＝0的根的附近两侧的符号―→下结论.

（3）已知极值求参数.若函数f（x）在点（x0，y0）处取得极值，则f′（x0）＝0，且在该点左、右两侧的导数值符号相反.