Question

若双曲线的焦距为，以右顶点为圆心，以为半径的圆与双曲线右支的交点横坐标为，该双曲线的离心率为（    ）

A．    B．    C．3    D．2

Answer

D

【解析】

试题分析：由交点既在圆上，又在双曲线上得：，∴．所以选D.

考点：双曲线的离心率

【方法点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.