已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x）,满足f′（x）＜f（x）,...

已知定义在R上的可导函数f（x）的导函数为f′（x）,满足f′（x）＜f（x）,且f（x+2）为偶函数,f（4）=1,则不等式f（x）＜ex的解集为（）

A．（-2,+∞） B．（0,+∞） C．（1,+∞） D.（4,+∞）

B 【解析】试题分析：∵y=f（x+2）为偶函数，∴y=f（x+2）的图象关于x=0对称 ∴y=f（x）的图象关于x=2对称∴f（4）=f（0）又∵f（4）=1，∴f（0）=1 设（x∈R），则又∵f′（x）＜f（x），∴f′（x）-f（x）＜0 ∴g′（x）＜0，∴y=g（x）在定义域上单调递减∵f（x）＜ex∴g（x）＜1 又∵∴g（x）＜g（0）∴x＞0 考点：利用导数研究函数的单调性；奇偶性与单调性的综合

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考点分析：

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观察下列各式：

1＝12，

2＋3＋4＝32，

3＋4＋5＋6＋7＝52，

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…，可以得出的一般结论是（）

A．n＋（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（3n－2）＝n2

B．n＋（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（3n－2）＝（2n－1）2

C．n＋（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（3n－1）＝n2

D．n＋（n＋1）＋（n＋2）＋…＋（3n－1）＝（2n－1）2