Question

对于上可导的任意函数，若满足，则必有（    ）

A．             B.

C.              D.

Answer

C

【解析】

试题分析：∵（x-1）f'（x）＞0

∴x＞1时，f′（x）＞0；x＜1时，f′（x）＜0

∴f（x）在（1，+∞）为增函数；在（-∞，1）上为减函数

∴f（2）＞f（1）

f（0）＞f（1）

∴f（0）+f（2）＞2f（1），

考点：函数的单调性与导数的关系