Question

甲、乙两名同学在5次某项技能测试中的成绩统计如图右的茎叶图所示．

（1）现要从中选派一人参加该技能竞赛，从两同学的平均成绩和方差分析，派谁参加更合适．

（2）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次技能竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于分的次数为，求的分布列及数学期望．

（注：方差公式）

Answer

（1）派甲去更合适；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据茎叶图的数据，利用平均数及方差公式，即可求得结论；（2）求得ξ取值及ξ～（3，），求出相应概率，可得ξ的分布列，从而可求数学期望Eξ

试题解析：（1），

因为，，所以派甲去更合适

（2）甲高于80分的频率为，从而每次成绩高于80分的概率

取值为0，1，2，3，，

，，

，，

分布列为

0

1

2

3

所以，

（或）

考点：离散型随机变量的期望与方差；茎叶图；众数、中位数、平均数；极差、方差与标准差