Question

已知函数，若关于的函数有8个不同的零点，则实数的取值范围是____________．

Answer

【解析】

试题分析：因为函数，其中，作出的简图，由图象可得，当在上任取一值时，都有四个不同的与的值对应，再结合题中关于的函数有8个不同的零点，可知关于的方程有两个不同的实数根，且，则

考点：函数的图象与一元二次方程根的分布,数形结合思想.

【易错点晴】本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，采用数形结合的方法来解决，结合图像去解题使问题变得直观简单，数形结合思想是高考要求学生必须具备的一种重要的数学解题思想，能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质，一元二次的根的分布是很重要的数学基础知识，学习时不能忽视.