Question

函数的图象如图所示，则不等式的解集为（   ）

A．           

B．           

C．        

D．

Answer

D

【解析】

试题分析：从题设中提供的函数的图象可以看出函数在上是单调递增的,在上是单调递减的,在上单调递增的．所以当时, ,则,所以的解集为；当时, ,则,所以的解集为；当时, ,则,所以的解集为．综上不等式的解集为,应选D．

考点：导函数的图象与函数单调性的关系及运用．

【易错点晴】本题设置的目的意在考查数形结合的思想和转化化归的数学思想及分析问题解决问题的能力．解答本题的关键是搞清函数的图象与不等式中的的关系,也是解答本题的难点之处．求解时依据题设中提供的图形信息不难看出函数在区间上是单调递增的,在上是单调递减的,在上单调递增的．这为分类解不等式找到了分类的标准和解决的途径．