Question

函数有（   ）

A．极大值 5，无极小值                    

B．极小值－27 ，无极大值

C．极大值 5，极小值－27                

D．极大值5，极小值－11

Answer

C

【解析】

试题分析：因,显然当时,,函数是增函数；当时,,函数是减函数；当时,,函数是增函数,函数在处取极大值为；在处取极小值为,故应选C．

考点：函数的导数与极值．

【易错点晴】本题设置的目的意在考查导数在求最值和极值方面的应用能力．解答这类问题的基本思路是借助题设条件运用导数的求导法则先对所给的函数进行求导,然后运用因式分解或配方的方法进行变形,进而确定其在定义域上的导数值的符号,进一步确定函数的单调性,最后再用极值的定义确定极值点,代入求出函数的极值（最大最小值）．本题在解答时,先对函数求导再因式分解可得,进而分类讨论其在定义域内的导函数值的符号,从而确定了三个区间的单调性,最后确定其在极值点处取极大值为；在处取极小值为,使得问题获解．