Question

某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．

（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；

（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）借助题设运用平均数公式求解；（Ⅱ）借助题设条件运用互斥事件的概率公式求解．

试题解析:

由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40．

（Ⅰ）该合唱团学生参加活动的人均次数为．

（Ⅱ）从合唱团中任选两名学生，都参加了1次活动有种选法，

都参加了2次活动有种选法，

都参加了3次活动有种选法，

总种选法，

他们参加活动次数恰好相等的概率为．

考点：平均数公式及互斥事件的概率公式等有关知识及运用．

【易错点晴】解答本题的关键是要研究清楚这个柱状图所提供的数据信息和规律,为准确求该合唱团学生参加活动的人均次数奠定基础,因为若不清楚这个图中的数据信息,就无法求平均数,也无法求第二问中概率．在第二问的求解中运用分类的数学思想方法进行求解,这里参加次数是分类的标准．