Question

把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设为图乙三角形数阵中第行第个数，若，则实数对为________．

Answer

【解析】

试题分析：由可以推断必在奇数行,又,因此必在第行中,这一行中总共有个数,而,奇数又是相差两个,即与相差个数,所以应是第个数,故应填．

考点：推理与证明．

【易错点晴】解答本题的关键是要研究清楚这个三角矩阵中数的分布规律,特别是第一个三角数阵中的最后一个数的特征．都是行数的平方,即而每一行的个数是奇数,这是解答好本题的关键之处．解答好本题除了具有较强的观察能力之外,还须有较强的推理判断能力．如在所给的数是,要确定其必在奇数行行,再进一步确定在这一行的第几个数,这就容易解决了．