Question

如图，在四边形ABCD中，AB=4，，.

（1）求sin∠B；

（2）若AB=4AD，求CD的长.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先由同角三角函数关系求得，再由正弦定理可得；（2）先由同角三角函数关系求得，再由余弦定理列方程求解.

试题解析：（1）因为，

所以，

由正弦定理知，，即，解得.

（2）因为,且，所以.

因为，所以，

即，

由余弦定理知，，

即，，，解得.

考点：1、同角三角函数之间的关系；2、正弦定理及余弦定理.