选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴为正半轴建立直角坐标系,曲线M的方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)若点在曲线M上,点,FP平行于x轴交曲线M于点,求证:PO//BA.
选修4-1:几何证明选讲
如图,P是圆O外一点,PD为切线,割线PEF经过圆心O,若PF=12,,求证:是等腰三角形.
已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为,求的值;
(2)设函数,其中b为实常数,试讨论函数的零点个数,并证明你的结论.
椭圆C:的左、右焦点分别是,离心率为,过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1,A,B为椭圆C上的两点,O为坐标原点,设直线OA,OB,AB的斜率分别为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当时,求k的取值范围.
如图,在四棱锥中,已知,.
(1)求证:;
(2)已知点F在棱PD上,且求三棱锥的体积.
某饮料公司招聘了一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别,公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,并且其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若A杯都选对,则月工资定为3500;若4杯选对3杯,则月工资定为2800,否则月工资定为2100,令X表示此人选对A饮料的杯数,假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.
(1)求X的分布列;
(2)求此员工月工资的期望.