如图，在四棱锥
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）已知点F在棱PD上，且
求三棱锥
的体积
．
某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若A杯都选对，则月工资定为3500；若4杯选对3杯，则月工资定为2800，否则月工资定为2100，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．
已知
中，角A,B,C的对边分别为
,且
．
（1）求角B的大小；
（2）设向量
，边长
，求当
取最大值时，三角形的面积
的值．
抛物线
与双曲线上一点
的有共同的焦点
，两曲线在第一象限的交点为
，且
到焦点
的距离为5，则双曲线的离心率
= ．
半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为 ．
已知
，那么
．
