Question

在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（θ为参数），直线l经过点P（1，1），倾斜角，

（1）写出直线l的参数方程；

（2）设l与圆C相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

Answer

（1）（2）2

【解析】

试题分析：（1）由直线参数的标准方程可得到直线l的参数方程；（2）圆C的参数方程化为普通方程，把直线的参数方程代入化简，利用根与系数的关系求得的值，即可得到点P到A，B 两点的距离之积为2

试题解析：（1）直线l的参数方程为 ，即 （t为参数）

（2）圆C的参数方程化为普通方程为x2+y2=4，把直线

代入 x2+y2=4，可得 ，∴，t1•t2=﹣2，

则点P到A，B 两点的距离之积为2．

考点：直线的参数方程；直线与圆的位置关系；参数方程化成普通方程