Question

下列各小题中，是的充分必要条件的是   ______________

①有两个不同的零点

②是偶函数

③

④

Answer

（1）（4）

【解析】

试题分析：：①有两个不同的零点⇔△＞0⇔m＜-2，或m＞6；

∵p：m＜-2，或m＞6；q：有两个不同的零点，∴p是q的充分必要条件，符合题意；

②当q：y=f（x）是偶函数，成立

取f（x）=0，x∈R，无意义，故p：=1不成立，故不合题意；

③当p：cosα=cosβ，成立，取cosα=cosβ=，sinα=，sinβ=-，tanα≠tanβ；

故命题q：tanα=tanβ不成立，不符合题意；

④当p：A∩B=A成立，∴A⊆B，∴．∴q：．符合题意

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断