Question

为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	15	35	50
女生	30	40	70
总计	45	75	120

（1）试判断能否认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；

（参考公式：）

（2）为了宣传消防知识，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出9人组成宣传小组，现从这9人中随机抽取3人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列和数学期望。

Answer

（1）没有把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（2）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据公式计算，对照数表即可得出概率结论；（Ⅱ）用分层抽样法求出抽取的男、女生数，由题意知X的可能取值为0，1，2，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列及数学期望EX

试题解析：（1）假设消防知识的测试成绩优秀与否与性别无关

因为，且

所以没有把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关。

（2）优秀同学中男生与女生人数之比为1：2，又采用分层抽样的方法选9人。

所以其中男生3人，女生6人

根据题意，X服从超几何分布，，

X的数学期望为

考点：独立性检验的应用