Question

已知，在区间上任取三个数，均存在以为边长的三角形，则的取值范围是（   ）

A．          B．            C．           D．

Answer

B

【解析】

试题分析：因，故当，函数单调递减；当，函数单调递增，所以.由于问题等价于满足:，即，应选B.

考点：导数及运用．

【易错点晴】导数是研究和解决函数问题的重要工具之一，也是高中数学中的重要知识点和考点.本题以三个函数值能构成三角形为背景，设置了求函数解析式中参数的取值范围问题.解答时充分运用题设中提供的信息，先运用导数求出了函数的最大值和最小值，再将问题进行合理转化，通过解不等式使问题获解.