Question

定义在上的函数满足，，则对任意的，是的（   ）

A．充分不必要条件               

B．必要不充分条件

C．充分必要条件                 

D．既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

试题分析：由，可知函数关于对称，而可得；当时；为减函数，当时；为增函数。由条件任意的， ，可得在减区间，

即；（有充分性）。反之； ，可分情况，若时；成立，若时；可知比距离对称轴更远，成立。（有必要性）

考点：函数性质与充要条件的判定。