Question

已知集合，集合，函数的定义域为集合．

（Ⅰ）若，求集合；

（Ⅱ）命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先求解集合,再求；（Ⅱ）借助题设条件及必要条件的含义建立不等式组求解.

试题解析:

（Ⅰ）因为集合，因为

函数，由，

可得集合

，

故．

（Ⅱ）因为是的必要条件等价于是的充分条件，即

由，而集合应满足，

因为

故，

依题意就有：

，

即或

所以实数的取值范围是．

考点：集合的运算及充分必要条件的运用．