某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:
(1)求广告费支出与销售额回归直线方程(,);
已知,
(2)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率.
(1)设复数满足,且为纯虚数,求;
(2)已知的展开式中所有二项式系数之和为,求展开式的常数项.
对于三次函数(),给出定义:设是的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,请你根据这一发现,计算 .
荷花池中,有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时,均从一叶跳到另一叶),而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍,如图所示,假设现在青蛙在叶上,则跳三次之后停在叶上的概率是 .
如图,在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为 .
已知不等式的解集为,函数的定义域为,则图中阴影部分表示的集合为 .