Question

对于函数和，设，，若存在，使得，

则称与互为“零点相邻函数”．若函数与互

为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ）

A.         B.     C.        D.

Answer

D

【解析】

试题分析：易知函数的零点为，设函数的一个零点为，若函数和互为“零点关联函数”，根据定义，得，即，作出函数的图象，因为，要使函数的一个零点在区间上，则，即，解得；故选D．

考点：1.新定义函数；2.函数的零点．

【难点点睛】本题以新定义函数为载体考查函数的零点的分布范围，属于中档题；解决此类问题的关键在于：正确理解新定义“零点关联函数”，抓住实质，合理与所学知识点建立联系，如本题中新定义的实质是两个函数的零点的差不超过1，进而利用零点存在定理进行求解，这也是学生解决此类问题的难点所在.