如图,在△ABC中,,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足...

如图,在△ABC中,,BC=2,点D在边AB上,AD=DC,DE⊥AC,E为垂足.

（1）若△BCD的面积为,求CD的长;

（2）若ED=,求角A的大小.

（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）先由三角形的面积公式求出，再利用余弦定理进行求解；（2）先找出角和角的等量关系，再分别在和中，利用正弦定理进行求解．试题解析：（1）由已知得, 又BC=2,∴ 在△BCD中,由余弦定理得 CD2=BC2+BD2-2BC·BD·cos B=.∴ 6分（2）在中,,∴ ∴CD=AD= 在中,又∠BDC=2A,得 ,∴ ∴ 解得,所以= 12分考点：1.三角形的面积公式；2.正弦定理；3.余弦定理．

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考点分析：

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数列满足，，其前项积为，则= ．