Question

已知点是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的离心率的取值范围为(   )

（A） （B）    （C）    （D）

Answer

C

【解析】

试题分析：由 ，可得 ，即有 为直角三角形，且，可得 ，由双曲线定义可得 ，又 ，可得，即有 ，化为，即有 ，可得 ，由 可得 ，故选：C．

考点：双曲线的简单性质．

【思路点睛】由直角三角形的判定定理可得 为直角三角形，且PF1⊥PF2，运用双曲线的定义，可得，又 ，可得 ，再由勾股定理，即可得到，运用离心率公式，即可得到所求范围．