Question

已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（     ）．

（A） （B） （C）或 （D）

Answer

D

【解析】

试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．

由目标函数得，则直线的截距最大，最大，直线的截距最小，最小．∵目标函数的最大值为，最小值为，∴当目标函数经过点时，取得最大，当经过点时，取得最小值，∴目标函数的目标函数的斜率满足比的斜率小，比的斜率大，即，故选D.

考点：简单线性规划．

【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小.