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已知二次函数的图像过。 （Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间； （Ⅱ）若集合有...

已知二次函数的图像过。

（Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间；

（Ⅱ）若集合有两个不同的元素，求实数的取值范围。

 

（Ⅰ），递增区间：，递减区间； （Ⅱ）. 【解析】 试题分析：（Ⅰ）根据二次函数的图像过，可设，再将点代入函数解析式即可求得参数，由此可得递增区间和递减区间；（Ⅱ）由集合有两个不同的元素，可得直线与的图像有两个不同的交点，由此可得. 试题解析： 【解析】 （Ⅰ）依题意设 把代入得 所以 递增区间：，递减区间 （Ⅱ）因为集合有两个不同的元素， 所以直线与的图像有两个不同的交点 所以 考点：二次函数的图像与性质；直线与二次函数图像的交点.  
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考点分析：
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已知函数.

（Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；

（Ⅱ）在下边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间（不要求证明).

 

 

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已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；

（Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．

 

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从甲、乙、丙、丁、戊、已人中选人组成一个辩论赛队，

要求满足如下三个条件：

①甲、丙两人中至少要选上一人；    

②乙、戊两人中至少要选上一人；

③乙、丙两人中的每一个人都不能与戊同时入选。如果乙没被选上，则一定入选的两人是__________.

 

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已知数列为等差数列，且，则__________；

 

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函数时是减函数，则的取值范围是________；

 

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