Question

设{}是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q<0”是“对任意的正整数n，a_2n−1+a_2n<0”的

（A）充要条件          

（B）充分而不必要条件

（C）必要而不充分条件  

（D）既不充分也不必要条件

Answer

C

【解析】

试题分析：由题意得，，故是必要不充分条件，故选C.

【考点】充要关系

【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法：

①定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．

②等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．

③集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．