Question

已知是公差为3的等差数列，数列满足.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前n项和.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）用等差数列通项公式求；（Ⅱ）求出通项，再利用等比数列求和公式来求.

试题解析：（Ⅰ）由已知，得，所以数列是首项为2，公差为3的等差数列，通项公式为.

（Ⅱ）由（Ⅰ）和 得，因此是首项为1，公比为的等比数列.记的前项和为，则

【考点】等差数列与等比数列

【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.