已知sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=，且α∈（，π），求ta...

已知sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=，且α∈（，π），求tan（α﹣）的值．

1 【解析】试题分析：由题意和两角和的正弦公式求出sinα，由α的范围和平方关系求出cosα，由商的关系求出tanα，利用两角差的正切公式求出tan（α﹣）的值．【解析】因为sin（α﹣β）cosβ+cos（α﹣β）sinβ=，所以sinα=，因为α∈（，π），所以cosα=﹣=﹣，则tanα=，所以tan（α﹣）====1．

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考点分析：

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已知，且cos（α﹣β）=，sin（α+β）=﹣，求：cos2α的值．