Question

设，则tan（α﹣β）的值等于     ．

Answer

﹣

【解析】

试题分析：由α的范围及sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出tanα的值，再根据诱导公式化简tan（π﹣β）=，得到tanβ的值，然后把所求式子利用两角差的正切函数公式化简后，把各自的值代入即可求出值．

【解析】
由，得到cosα=﹣，

所以tanα=﹣，

又tan（π﹣β）=﹣tanβ=，所以tanβ=﹣，

则tan（α﹣β）===﹣．

故答案为：﹣