Question

已知函数．

（1）求函数的最小正周期和单调减区间；

（2）已知的三个内角的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值．

Answer

（1），；（2）．

【解析】

试题分析：（1）首先根据二倍角公式把函数化为，再根据三角函数的性质求解最小正周期和单调递减区间；（2）由已知条件可得．知道三角形一条边及其对角利用正弦定理解题．根据正弦定理得：，再根据余弦定理求解即可．

试题解析：

（1）

因此的最小正周期，因为

所以，的单调减区间为

（2）由，为锐角，

由正弦定理可得，

则，由余弦定理可知：

，

整理得：

考点：1.二倍角公式；2.三角函数的性质；3.正弦定理和余弦定理．