Question

已知数列中的分别为直线在轴、轴上的截距，且，则数列的通项公式为              ．

Answer

【解析】

试题分析：由已知得：，已知条件可化为，设，可化为：，则，解得：，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列，则．两边同时除以转化为：，即数列是以为首项，为公比的等比数列，所以．

考点：1.等比数列的通项公式；2.构造等比数列．

【方法点晴】本题主要考察的是等比数列的通项公式和根据递推数列构造等比数列，属于难题．本题两次构造等比数列，首先设，再根据已知条件确定的值，构造数列为等比数列；第二，根据，两边同时除以得数列为等比数列，从而得解．因为两次构造等比数列，做题过程中要注意认真计算，否则容易出现错误．