Question

已知不等式当时恒成立，则实数的取值范围是         ．

Answer

【解析】

试题分析：不等式可化为，可知，故当时，，即，由不等式当即恒成立，可得，解得；当时，，即，可得，解得，所以实数的取值范围是.

考点：不等式恒成立问题.

【方法点睛】本题主要考查含参数不等式的解的问题.对于含参数的不等式问题，常利用参变分离法，将不等式转化为有关参数的不等式，即将问题转化为在参数区间上恒成立而求的范围，此时参数与发生了根本性变化，所以在解不等式时要对的取值分情况进行讨论，如果不等式的一侧能够分解因式，则分解因式，这样方便确定的不同取值范围.