Question

已知实数满足，直线（）过定点A（），则的取值范围为（   ）

A.             B.             C.          D.

Answer

D

【解析】

试题分析：由直线可得，可知，解得，即定点，故，由不等式组作出可行域如图，目标函数可视为点与可行域中的点连线的斜率，则由图可知分别取点，时，取得最小、最大值，又，，故，，故的取值范围为.

考点：简单线性规划.

【思路点睛】本题主要考查线性规划中的学率问题.首先借助所给直线方程，求出定点的坐标，从而确定目标函数，由所给不等式组作出相应可行域，由图结合斜率的取值，可知，当直线为时，斜率最小，当直线为时，斜率最大，通过求出点的坐标，代入目标函数，从而求得最大、最小值.