Question

给出四个命题：

（1）的最小值为2；      （2）的最大值为2－4；

（3）的最小值为2；   (4)的最小值为4.

其中真命题的个数是（   ）

A．3                       B．2                         C．1                       D．0

Answer

C

【解析】

试题分析：（1），当且仅当，即时取等号，正确；（2）成立的前提为，不正确；（3）同（2），及缺乏大于0的前提；（4）当取得等号的条件为，即，这与矛盾，故（4）不正确.

考点：基本不等式.

【方法点睛】本题主要考查基本不等式，属于容易题.在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.①一正：关系式中，各项均为正数；②二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；③三相等：含变量的各项均相等，取得最值.若使用基本不等式时，等号取不到，可以通过“对勾函数”，利用单调性求最值.