Question

下列关系式中一定成立的是（   ）

A.若，则                  B.

C.若，则                         D.

Answer

C

【解析】

试题分析：对于A，，当时，，可知A不一定成立；对于B，由，得，故B不正确；对于C，可用反证法进行证明，假设，那么，∴，从而，可知，两者只能有一个小于，这与已知条件矛盾；对于D，由，，，可知，即不成立.

考点：不等式的性质.

【方法点睛】本题主要考查不等式的性质，属基础题，意在考查考生的逻辑思维能力及推理论证能力.解决问题的关键是熟练运用不等式的基本性质，特别是对不等式性质中，条件的关注及一些方法的运用，如作差法（如选项A），平方法（如选项B），分析法（如选项D），除此以外，作商法，插入数法，单调性法也常可能应用到其中，当然特值代入法也是常用方法之一.