Question

已知向量设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是___________

Answer

【解析】

试题分析：直线方程为,设点坐标,则,,所以,当时,有最小值为.

考点：1.向量的数量积坐标运算；2.二次函数最值问题.

【思路点晴】本题主要考查通过向量的数量积的坐标运算,求二次函数的最小值,属于中档题.本题中,由于是直线上一点,所以先求出直线的方程,设出点的坐标,写出的坐标,再利用向量数量积的坐标运算求出的表达式,即,是关于的开口向上的抛物线,在对称轴处取最小值.