Question

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（   ）

A．1                      B．                      C．－                   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：在直角三角形中，因为较小锐角为，较短直角边长为，较长直角边长为，由小正方形的边长为，则，两边平方，化简得到，所以，由于为锐角，所以，则，故选C.

考点：同角三角函数的平方关系.

【易错点晴】本题主要考查了利用图形,求出直角三角形两直角边之间的关系,得出本题中的重要关系式,属于中档题.本题中,由大正方形面积为,得到边长为,两直角边分别为,小正方形边长为,所以,利用三角函数的平方关系求出,求出,最后计算时,注意正负符号.