Question

已知直线和直线分别与圆相交于和，则四边形的内切圆的面积为         ．

Answer

【解析】

试题分析：因为直线和直线互相垂直且交于点，而恰好是圆的圆心，所以，四边形是边长为的正方形，因此其内切圆半径是，面积是，故答案为.

考点：1、圆的性质及数形结合思想；2、两直线垂直斜率之间的关系.

【思路点睛】本题主要考查圆的性质及数形结合思想、两直线垂直斜率之间的关系，属于中档题. 数形结合是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决选择题、填空题是发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.解答本题有两个关键点:一是首先要从两直线方程的表面特征，挖掘出两直线垂直这种位置关系；二是结合圆的几何性质判断出四边形是边长为的正方形，其内切圆半径为.