Question

已知是双曲线的右焦点，是双曲线的中心，直线是双曲线的一条渐近线，以线段为边作正三角形，若点在双曲线上，则的值为（   ）

A.                  B.                  C.                 D.

Answer

A

【解析】

试题分析：因为直线是双曲线的一条渐近线,所以，又在双曲线上，三角形是正三角形，所以，，化为，

，因为可解得，故选A.

考点：1、双曲线的几何性质；2、双曲线的渐近线.

【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单几何性质以及利用性质求双曲线的渐近线方程，属于中档题 . 求解与双曲线性质有关的问题时要注意结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.