Question

2013年，首都北京经历了59年来雾霾天气最多的一个月。经气象局统计，北京市从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气。《环境空气质量指数（）技术规定（试行）》将空气质量指数分为六级：其中，中度污染（四级），指数为151-200；重度污染（五级），指数为201-300；严重污染（六级），指数大于300.下面表1是该观测点记录的4天里，指数与当天的空气水平可见度（千米）的情况，表2是某气象观测点记录的北京1月1日到1月30日指数频数统计结果，

表1：指数与当天的空气水平可见度（千米）情况

表2：北京1月1日到1月30日指数频数统计

（1）设变量，根据表1的数据，求出关于的线性回归方程；

（2）根据表2估计这30天指数的平均值.

(用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

Answer

（1） ;（2）这30天指数的平均值，即这30天指数的平均值为500.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由，可得，由数据可求得的值，可得回归方程；

（Ⅱ）分别可得各段的频率，由平均数的定义可得．

试题解析：：（Ⅰ）由结合图表，可得，

∴

关于的线性回归方程是

（Ⅱ）由表2知指数的频率分别为

故这30天指数的平均值为：

考点：线性回归方程