如图，
为四边形
外接圆的切线，
的延长线交
于点
，
与
相交于点
，且
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，
，求
的长.
已知函数
，
，且曲线
与
轴切于原点
.
（1）求实数
，
的值；
（2）若
恒成立，求
的值.
设圆
以抛物线
的焦点
为圆心，且与抛物线
有且只有一个公共点.
（1）求圆
的方程；
（2）过点
作圆
的两条切线与抛物线
分别交于点
，
和
，
，求经过
，
，
,
四点的圆
的方程.
以下茎叶图记录了甲，乙两组各四名同学的植树棵数.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示.
（1）如果
，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
（2）如果
，分别从甲，乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.（注：方差
，其中
为
，
，……，
的平均数）
如图所示，在四棱锥
中，底面
为菱形，且
，
，
为
的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，四棱锥
的体积为
，求三棱锥
的体积.
如图，在
中，
，
，
是边
上一点.
（1）求
面积的最大值；
（2）若
，
的面积为4，
为锐角，求
的长.
