Question

在直角坐标系中，全集，集合，已知集合的补集所对应区域的对称中心为，点是线段上的动点，点是轴上的动点，则周长的最小值为（    ）

A．              B．           C．           D．

Answer

B

【解析】

试题分析：∵点到直线的距离∴直线始终与圆相切，

∴集合表示除圆以外所有的点组成的集合，

∴集合表示圆，其对称中心

如图所示：设是点关于直线线段的对称点，设，

则由求得，可得．

设关于轴的对称点为，易得，则直线，和线段的交点为，则此时，的周长为，为最小值，

故选B．

考点：补集的概念，点关于直线的对称点的坐标，线段的中垂线的性质，三点共线的性质等