Question

设函数（  ）

A．有极大值,无极小值      B．有极小值,无极大值

C．既有极大值又有极小值   D．既无极大值也无极小值

Answer

D

【解析】

试题分析：：∵函数f（x）满足，∴

令，则，由，得，令，则．

∴φ（x）在（0，2）上单调递减，在（2，+∞）上单调递增，

∴φ（x）的最小值为．∴φ（x）≥0．

又x＞0，∴f′（x）≥0．∴f（x）在（0，+∞）单调递增．∴f（x）既无极大值也无极小值

考点：函数在某点取得极值的条件；导数的运算