Question

如图的茎叶图记录了甲、乙两代表队各10名同学在一次英语听力比赛中的成绩（单位：分），已知甲代表队数据的中位数为76，乙代表队数据的平均数是75．

（1）求x，y的值；

（2）判断甲、乙两队谁的成绩更稳定，并说明理由（方差较小者稳定）．

Answer

（1）x=6，y=3（2）甲队成绩较为稳定

【解析】

试题分析：（1）按大小数列排列得出x值，运用平均数公式求解y；（2）求解甲的平均数，方差，一点平均数，方差，比较方差越小者越稳定，越大，波动性越大．得出结论：甲队的方差小于乙队的方差，所以甲队成绩较为稳定

试题解析：（1）因为甲代表队的中位数为76，其中已知高于76的有77，80，82，88，低于76的有71，71，65，64，所以x=6，

因为乙代表队的平均数为75，其中超过75的差值为5，11，13，14，和为43，少于75的差值为3，5，7，7，19，和为41，所以y=3，

（2）（64+65+71+71+76+76+77+80+82+88）=75，

[（64-75）2+（65-75）2+...+（88-75）2]=50.2

又S2乙= [（56-75）2+（68-75）2+...+（89-75）2]=70.3

甲队成绩较为稳定．

考点：极差、方差与标准差；茎叶图