Question

已知正项数列满足，且，不等式 对任意恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A．      B．     C．      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：∵，∴，∴.

∴，

∵恒成立，∴，故选.

考点：裂项相消求和

【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用于形如（其中{an}是各项均不为零的等差数列，c为常数）的数列. 裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂项求和（如本例），还有一类隔一项的裂项求和，如（n≥2）或.