Question

设定义在上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当 时，；当且时，，则函数在在上的零点个数为（    ）

A．2    B．4    C．5     D．8

Answer

B

【解析】

试题分析：当时，；当时，；因此当时有两个零点，又当时，没有零点，即一个周期上，有两个零点，因此在上的零点个数为4，选B.

考点：函数零点

【思路点睛】涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.