Question

如图是一个几何体的三视图，正视图是一个等腰直角三角形，且斜边长为2，侧视图为一个直角三角形，俯视图是一个直角梯形，且，则此几何体的表面积是（    ）

A．     B．     C．      D．

Answer

D

【解析】

试题分析：几何体为一个四棱锥，高为1，底面为直角梯形，上下底为1和2，高为1，因此几何体四个侧面中有两个全等的直角三角形，直角边分别为，一个底边长为2的等腰直角三角形，还有一个边长为的等边三角形，因此表面积为，选D.

考点：三视图

【名师点睛】

1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图．

2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据．